Franchement là je pense qu'avant de s'agacer il va falloir prendre renseignement auprès de l'inspection du travail car à ma connaissance aucune loi n'interdit de s'adresser à son salarié par le tutoiement, pas même sur une lettre de rupture de contrat. A verifier quels sont les éléments indispensables pour que la lettre soit recevable.
Ce qui est certain c'est qu'un Employeur ne peut pas imposer de faire faire un préavis durant les congés payés acquis. Cette option n'est possible qu'avec l'accord des 2 parties (un salarié n'a pas le droit non plus de l'imposer à son employeur!).
Par contre, légalement "pour moi" n’existe pas.
Ce n'est pas parce que toi tu considères injuste de ne pouvoir repousser le préavis QUE si les CPs sont bien acquis avec cet employeur là que tu peux lui imposer d'être payée en préavis plus longtemps car la loi indique que durant les CPs acquis un salarié doit pouvoir disposer de ses congés payés pour s'en aller et non chercher du travail alors que si les Congés ne sont pas acquis c'est donc une absence/un congés qui serait sans solde, au même titre qu'une semaine de non accueil prévu dans le cadre d'une AI ou d'un contrat à temps partiel, sur ton temps libre, non payé, tu peux chercher du travail.
Je ne pense pas non plus que la lettre soit écrit à la main ne puisse la rendre caduque.
Si le courrier arrive bien soit en RAR soit remis en main propre contre signature, nous avons donc la preuve indiscutable (surtout en RAR) de la date de première présentation de cette lettre qui avise de la décision officielle. C'est bien à partir de cette date que le préavis va être calculé et donc je ne pense pas qu'il soit indispensable pour le respect de l'autre partie que la lettre doivent forcément comporter la date de fin du contrat, tout simplement parce que si cette date est mal calculée (delais de la poste) on va simplement rectifier ça lors du solde de tout compte.
Très franchement, je pense que oui tu peux lui indiquer par retour de courrier (ou par e-mail si tu veux) si tes congés sont acquis avec elle qu'étant déjà validés de telle date à telle date cela repousse d'autant la date de fin du préavis Et C'EST TOUT.
Mais exiger de refaire la lettre dès lors qu'elle dit bien les elements indispensables comme le fait que c'est une rupture de contrat pour "retrait d'enfant" (et préciser le nom et prénom de l'enfant s'il y a une fratrie chez l'AM), qu'elle est signée, je doute qu'au tribunal tu serais suivi. Elle n'avait d'ailleurs pas obligation de préciser que son enfant allait désormais à la cantine mais au moins cela demontre que c'est bien un "simple retrait d'enfant" et non un licenciement pour faute.
Du coup si ce PE refuse de faire la lettre il est à craindre que le tribunal y voit dans cette manoeuvre une tentative d'extorquer le paiement d'un préavis (qui plus est surement non effectué) plus longtemps que la loi ne l'exige. Non seulement alors il ne te suivrait pas mais tu prendrais le risque alors de devoir à minima payer les frais de justice de la partie adverse.
Vraiment, je pense que c'est important de rester pragmatique, renseigne toi d'abord auprès des autorités competentes car à jeter de l'huile sur le feu tu n'y gagnerais sûrement rien d'autre que plus d'agacement encore.