Même si je comprends tout à fait votre inquiétude à l'idée de savoir d'emblée que, peut être votre AM serait absente (pour se soigner) durant plusieurs semaines, néanmoins en signant un ER vous vous êtes engagées à faire démarrer la relation de travail avec elle et être absente pour maladie n'est pas une faute qui permette de remettre en question l'accord passé.
Ceci dit elle a eut la transparence de vous dire que ça risquait d'arriver très prochainement, elle avait pourtant tout à fait le droit de ne vous avertir que le jour même de l'absence ce qui aurait été encore plus compliqué à gérer.
Durant son absence pour maladie c'est la sécu qui la paiera et non vous, il vous serait donc possible soit de la remplacer vous même, ou le Papa, ou un membre de votre famille que votre enfant connait bien (idéal), soit avec un autre AM avec un contrat CDD de remplacement.
Si vous préférez, tant qu'à employer un remplaçant, trouver dès le départ quelqu'un qui n'annonce pas qu'il va être en indispo pour se soigner c'est tout à fait entendable mais dans ce cas oui c'est votre choix pédagogique donc le tribunal vous condamnerait à régler l'indemnité de rupture d'ER.
Il se peut, si ça part au tribunal, que vous ayez alors les frais de justice de la plaignante à régler en plus (elle aura le droit de le demander).