Bien sur que c'est possible.
Le PE dès qu'il présente la lettre fait demarrer le préavis. Comme il n'a pas besoin pour ça de prouver un motif (sa propre perte d'emploi, qui ne serait pas un motif de toute façon) il fait cette lettre quand il veut.
La vraie question est à partir de quand cette Maman considère qu'elle n'aura plus besoin de toi mais surtout qu'elle en est certaine?
Elle vient d'apprendre son propre licenciement (a t elle elle même reçu sa lettre pour être certaine de la date?), elle te lache l'info entre 2 portes parce qu'elle est en panique de se dire que si elle n'a plus de boulot elle ne pourra plus te payer, qu'il faut donc qu'elle t'informe au plus vite.
Elle pense aussi que plus tôt tu le sais et plus tu as une chance de retrouver un autre contrat, ne pas refuser une proposition.
Mais la réalité est que si une fois reflechis elle se dit qu'elle va avoir droit au POLEmploi quelques temps, ce qui va lui permettre de ne pas précipiter cette décision et chercher un autre emploi, qu'elle trouvera plus facilement si elle a déjà un mode d'accueil, elle pourrait se raviser et à minima jouer la montre sur tes congés pas encore acquis pour se laisser le temps de la reflexion.
Ce n'est pas necessairement confortable pour toi car tant qu'à être licenciée tu préfèrerais en avoir la confirmation plus tôt, pour pouvoir être libre de chercher un autre contrat et pouvoir anticiper ce depart et eviter/limiter cette perte financière.
Attends déjà de voir avec elle si elle est certaine de la date de son licenciement effectif, puis tu peux aussi la sonder pour savoir si elle est sur de vouloir stopper avec toi dès le 5 janvier. Si c'est le cas alors oui tu peux toujours lui dire qu'elle a le droit alors de faire cette lettre dès maintenant puisque de toute façon tu seras en indispo jusqu'au 5 etant en congés.
Elle pourrait aussi ne pas vouloir le faire pour une autre raison: le contrat s'arretant en décembre elle devra le solde de tout compte en décembre avec une CMG, alors qu'avec un contrat qui s'arrette le 5 janvier elle étale sur 2 mois ses frais de garde, le solde de tout compte sera à verser le 5 janvier avec une autre CMG, même partielle.