Tu as les cartes en main puisque sans Avenant signé pas de minoration de salaire, ce qui veut dire que tant qu'ils ne rompent pas le contrat par courrier RAR ou remis en main propre contre signature le contrat actuel se poursuit, quand ils auront compris qu'ils seront alors obligé de continuer d ete payer à temps plein même si leur enfant est à l'école et qu'en l'abasence d'Avenant signé ils ne peuvent pas non plus te contraindre à aller chercher ou deposer leur enfant à l'école, ils vont sans doute trouver un peu cher cette mensu où ils ne te confient finalement leur enfant que le mercredi et les vacances scolaires.
Maintenant si eux sont prets à continuer de payer à temps plein et toi tu ne refuses pas l'accueil quand ils te portent l'enfant alors ça peut continuer ainsi longtemps, jusqu'à temps que l'une des 2 parties se lassent et rompe le contrat.
En aucun cas une faute n'oblige un salarié à démissionner.
En aucun cas le refus d'un avenant n'est une faute.
En aucun cas un employeur ne peut ni exiger une demission (ni même la demander) et encore moins demander un document qui pretendrait que tu as perçu ton indemnité de rupture si ce n'est pas le cas.
Que faire?
Leur ecrire par mail que contrairement à leur demande que tu présente ta demission à telle date sous pretexte que leur enfant rentre à l'école et que tu n'accepte pas de poursuivre en minorant ton salaire n'est valable.
Que tu leur rappelle qu'en conséquence le contrat reste reputé valable en l'état tant qu'ils ne décident pas eux autre chose et que ton salaire plein reste due même en l'absence de l'enfant. Que tu leur conseille donc de se renseigner sur la procédure de rupture par simple retrait d'enfant si ce n'est pas leur désire (de maintenir ton salaire à taux plein) car il y a aussi un préavis à respecter qui ne pourra commencer qu'à première présentation du courrier RAR. Qu'ils peuvent s'ils le souhaitent contacter l'inspection du travail pour verifier tes conseils.
Par mail ainsi tu as une trace écrite que tu as bien indiqué la marche à suivre mais aussi qu'ils t'ont fait une demande inacceptable.
Si au 2 septembre tu n'as toujours pas de lettre de rupture de leur part, dès le premier jour d'absence de l'enfant sans en être avertie par les PE, tu leur envoie un email (trace ecrite) constatant l'absence de l'enfant et leur demandant s'ils ont l'intention de te ramener l'enfant?
Si à la date habituel du paiement de ton salaire fin septembre 'ou debut octobre tu n'as ni signe de vie ni lettre de rupture ni salaire ni déclaration de salaire tu fais une lettre RAR de mise en demeurre de regler ton salaire avant poursuite au tribunal. Précisant que s'il faut faire un référé au tribunal pour être payée et déclarée et demander la rupture au tort de l'employeur ils devront regler alors le salaire jusqu'à la rupture par la tribunal, le solde des Cps, l'indemnité de rupture ainsi que l'indemnité pour prejudice et les frais de justice.
De là ils devraient comprendre que c'est vraiment dans leur interet de rompre ton contrat et qu'il a été stupide de ne pas t'avoir écouté dès le début.