Tu as donc reçu ta lettre en main propre et tu as signé un double de cette lettre en y apposant la mention "remis en main propre le... date du jour en question".
Il n'y a pas de discussion à avoir aujourd'hui avec elle car le mal est fait, elle romps le contrat car elle s'est sentie trahie.
Elle pouvait aussi tout simplement venir te voir et te dire qu'elle a bien tout fait ses comptes et qu'en aucun cas elle n'accepte de t'accorder cette augmentation que tu lui a demandé. Tu aurais sans doute boudé mais rien n'obligeait ni ton PE ni toi à rompre le contrat. D'un point de vue légale, demander une augmentation, même maladroitement, n'est pas une faute.
La CCN est applicable, qu'elle soit contente ou pas.
C'est à toi de vérifier lors de la remise du solde de tout compte que tout y est, si ce n'est pas le cas il faudra lui dire ce qu'il manque et pourquoi, si elle refuse d'entendre tu pourras faire un courrier RAR mentionnant la somme manquantes et en vertus de quel article (lis la CCN tu vas trouver tout ça très facilement).
Si elle est intelligente elle rectifiera comme il se doit sinon il te faudra saisir le tribunal des Prud'homme pour qu'il affirme qu'elle te le doit.
Certes elle a été vexée de se sentir trahie (et franchement ça se comprend un peu) mais ça ne lui permet pas pour autant de renier le droit.
Attention, le tribunal, sans aucun doute possible, te donnerait raison car c'est limpide mais ce n'est jamais un tribunal qui fait appliquer son verdict. cela veut dire que si elle ne te donne pas la somme il te faudra alors solliciter un huissier de justice grâce au document du tribunal mais il faudra avancer ses frais qui te seront remboursés par le PE... à condition qu'il ne soit pas insolvable...