J'ai eu le même soucis. Je ne suis pas en appartement, mais en maison mitoyenne. Mon voisin est très malade et ne supporte AUCUN bruit, même la tondeuse (electrique) ou l'aspirateur, alors les enfants...
Il ressent le moindre bruit comme une agression. Du coup, mon salon qui n'est pas mitoyen, sert de salle de jeux et une des deux chambres du rez de chaussée qui n'est pas mitoyenne est réservée pour les siestes des bébés qui n'ont pas vraiment de rythme et qui peuvent pleurer.
Les jeux dans le jardin se font quand même, on ne peut tout de même pas empêcher les enfants de jouer et de se défouler. Lorsque nous y jouons, mon voisin rentre et ferme ses fenêtres (Avec double vitrage), mais comme il a pu constater que nous faisions beaucoup d'efforts pour le préserver, il tolère la chose.
En appartement, je comprends que c'est plus problématique.
Peut être, essayez de lui parler, de voir ensemble ce qui le gène le plus et à quelle heure.
S'il constate que vous le prenez en considération et que vous faîtes votre possible pour le préserver, les choses pourront s'aplanir.
En tout cas, je vous le souhaite